A FAIXA DE MÖEBIUS ,PARADOXO E LACAN (FRAGMENTOS DA TESE DE M.ISABEL AFONSO MELO)

Em “ As linguagens da crítica e as ciências do homem”, Lacan faz uma de suas primeras referências à matemática. Eis o trecho:

“Este diagrama [a fita de Möebius] pode ser considerado a base
de uma espécie de inscrição essencial na origem, no nó que
constitui o sujeito. Isto vai muito além do que à primeira vista se
possa pensar, porquanto se pode procurar uma espécie de
superfície em condições de receber tais inscrições. Pode­se
verificar, talvez, que a esfera, esse velho símbolo da totalidade,é inadequada.
Um toro, uma garrafa de Klein, uma superfície
cross­cut são suscetíveis de receber semelhante corte. E esta
diversidade é muito importante, pois explica muitas coisas sobre
a estrutura da doença mental. Se o sujeito pode ser simbolizado
por este corte fundamental, da mesma maneira se poderá
mostrar que um corte num toro corresponde ao sujeito
neurótico, e um corte numa superfície croos­cut, a outra doença
mental.”
(Lacan, 1970)

(...)Por possuir somente um lado, o direito e avesso estão contidos um no outro,
somente um acontecimento temporal diferenciará estes lados, uma vez que eles estão
separados pelo tempo que se leva para completar uma volta suplementar. A
existência de uma margem única é crucial, pois uma das definições topológicas da
faixa de Möebius se apóia sobre este paradoxo. Esta única margem surge quando
unimos as duas extremidades da faixa de origem e, invertemos sua orientação.(...)


LACAN E A TOPOLOGIA:
UM RETRATO DA MATEMÁTICA SOB O OLHAR DA PSICANÁLISE
LACANIANA
Maria Isabel Afonso Melo

LEIA NA ÍNTEGRA EM :
FONTE : http://teses.ufrj.br/COPPE_M/MariaIsabelAfonsoMelo.pdf

FAIXA DE MÖEBIUS (MOEBIUS) (TOPOLOGIA - GEOMETRIA NÃO EUCLIDIANA)

Trecho da aula de matemática do curso de capacitação produzido pela MultiRio para a rede municipal do Rio em que a professora Katia Nunes fala sobre topologia a partir da faixa de Moebius demonstrando como fazer uma faixa e como utilizá-la.

O QUE É A FAIXA DE MOEBIUS ?

Aplicações práticas palpáveis e concretas para a faixa de möbius, não existem. No entanto em estudos, principalmente na Astronomia, há muitas aplicações para a “fita de möbius” assim como para a "garrafa de Klein". Mas especificamente a descoberta da faixa de Möbius desencadeou uma área inteira e nova de estudo na Matemática... conhecida como topologia.
A topologia é como a geometria sem a escala (as dimensões), é a ciência que trata das superfícies elásticas, e trata os objetos pelas relações que têm entre si, independente de suas dimensões. Assim, para a topologia, um cubo é igual uma esfera, mas ambos são diferentes de uma xícara.
Para a topologia, enquanto uma mapa comum é uma figura geométrica, um mapa como o do metrô é um grafo topológico, onde o que importa não são as dimensões reais, mas a ordem das estações e os entroncamentos.
A faixa de Möbius é uma faixa, espelhada no eixo em que fora "torcida". Ou seja, um espaço não-orientável, identificado, do qual se pode entrar ou sair de um espaço ou superfície, sem "dar a volta".
A primeira coisa que notamos na Faixa de Moebius é que ela só tem um lado: podemos ir de um ponto de um "lado" da faixa a qualquer ponto do "outro" lado através de um caminho contínuo sem nunca perfurar a superfície nem passar pela fronteira. Então a faixa de Moebius não tem um lado de "dentro" nem de "fora", somente um. Além disso, ela tem uma única borda. Mais interessante ocorre, se tentamos cortar a faixa ao meio. Obtemos um único objeto contínuo: um anel que tem dois meio giros. Esse novo objeto não é uma faixa de Moebius genuína pois possui dois lados distintos. Mas se cortamos a faixa de Moebius numa linha que dista 1/3 da borda, teremos dois anéis entrelaçados: uma verdadeira faixa de Moebius e outro um anel que tem dois meio giros.(...)
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Postado por CASALES, Rodrigo

FONTE :http://faixademobius.blogspot.com/2009/04/blog-post.html



Möbius, A.F. (1790-1868). Torcendo-se de 180º uma tira de papel e colando-se as pontas, obtém-se uma superfície chamada faixa de Möbius.
(adaptado p/blog http://wirober.blog.uol.com.br)